Il faudra moins de quatre ans au jeune Normand reçu docteur en médecine à la Faculté de Paris pour devenir médecin à Port-Royal des Champs : il s’y retire en juillet 1650, deux moins environ après la mort de son prédécesseur, Victor Pallu. L’homme qui se présentera avec quelque fierté à ses gardes en disant « Messieurs, je m’appelle Jean Hamon » est docteur depuis le 10 décembre 1646, après avoir accompli des études au collège d’Harcourt, le siège de la puissante nation de Normandie à Paris.

Il commence par exercer son art sur la paroisse Saint-Merri, où il réside : médecin à la mode, très élégant, dit-on, il paraît à la veille de se remarier avec la fille d’un confrère, quand, selon ses propres termes, il est « touché de Dieu ». À Saint-Merri, il a entendu les prédications de son curé, Henri Duhamel, sans doute aussi celles du P. Desmares et d’autres prêtres amis de Port-Royal, au milieu d’autres auditeurs tels que le duc de Roannez, Blaise Pascal et sa famille. Jean Hamon décide le 14 juin 1649 de faire une retraite. Il est vraisemblable que, passant de la direction de Duhamel à celle d’Antoine Singlin, il se soit mis aussi en relation avec l’abbaye de Port-Royal de Paris. Il hésite : une visite à la chartreuse de Bourgfontaine restera sans suite.

À l’abbaye de Port-Royal des Champs, il devient en juillet 1650, d’abord jardinier, puis secrétaire d’Antoine Arnauld, dont « le cabinet », écrira plus tard Jean Hamon, « se trouva être un trésor pour mon utilité », et enfin le successeur du « bon M. Pallu ». Jusqu’à sa mort, il s’éloignera fort peu de la vallée de Chevreuse, se rendant, pour quelques soutenances de thèse, s, à Paris, ou pour quelques lointains voyages à la Trappe de Rancé et à Alet, dans le diocèse de Nicolas Pavillon. Il restera toujours le médecin de Port-Royal, médecin des corps et des âmes, auteur de prières et écrivain spirituel, apôtre de la solitude et humble dirigé de la mère Angélique Arnauld, qui lui écrivait peu avant sa mort: « après le grand don d’un parfait confesseur, il n’y a rien de plus important que ce lui d’un médecin vraiment chrétien qui exprime par toutes ses actions et ses paroles les saintes maximes du christianisme ».